建設業界の人手不足は、深刻な状況です。

日本人が採用できないため、日本で働きたい外国人を雇用したいというお気持ちは理解できます。

しかし、単純労働での採用は原則在留資格が取得できません。
それらを検討したい場合は、新しくできた在留資格「特定技能」か制度の趣旨は異なりますが技能実習を利用することになります。

または、アルバイトでも構わないなら、留学生などです。

とはいえ、現場では外国人労働者が増加しています。

上記の留学生のアルバイト、技能実習生がほとんどでしょう。

正式な在留資格で可能性があるとすれば、「外国に特有の建築または土木の技能」を身に着けた者であれば、技能ビザの取得も考えられます。
出身国特有の建築技術などを持っている方です。
極端な例ですが、日本でピラミッドを作りたいからエジプトから専門職を招聘するようなケースです。