題のケースは多いです。

お子様も一緒に、というのが多いですね。 

ご夫婦や家族で一緒に永住許可申請を行う場合でも、

・最長の在留資格

・生計要件

・在留歴

・素行善良要件 

などを、きっちりと立証する必要があります。 

同時申請の場合は重複する添付書類が一部だけで良いのが原則ですから、別々に申請するより手間を省略できます。

我々行政書士にご依頼される際の報酬額も、別々にご依頼いただくより割引ができると考えます。 

永住許可申請は半年から１年くらいの期間がかかることも、ざらにあります。

在留資格の更新時期等も考慮して、計画的に申請されることをお勧めしています。
いずれは家族全員が永住ビザを取りたいとお考えなら、同時にすることを考えたほうがよいでしょう。
家族の一部の方だけが永住ビザで、残りは一般のビザの場合、一般ビザの方だけ更新などの手間が残ります。